نگین علوم

عمرسنجی با کربن 14

در طبیعت، کربن دارای سه ایزوتوپ است: کربن 12، کربن 13 و کربن 14. این ایزوتوپ‌ها در شمار نوترون‌های هسته نابرابرند. کربن 12 و کربن 13 پایدارند ولی کربن 14 رادیواکتیو است و فرو می‌پاشد. (تجزیه می‌شود.) در هر 5700 سال، از هر مقدار کربن 14 نیمی از آن فرو می‌پاشد، نصف باقیمانده در مدت 5700 دیگر فرو می‌پاشد و... در این فروپاشی، کربن 14 با گسیل یک ذره بتا یا الکترون به نیتروژن 14  تبدیل می‌شود:

¹⁴C --> ¹⁴N + e

در نتیجه تبدیل یک نوترون به یک پروتون، ذره بتا گسیل می‌شود.
با توجه به میلیاردها سالی که از شکل‌گیری زمین می‌گذرد، همه کربن‌های 14 ‌باید تا کنون فرو پاشیده باشند. ولی، کربن 14 جدید به طور پیوسته از طریق بمباران اتم‌ها در جو به وسیله پرتوهای کیهانی تولید می‌شود. مقدار تشکیل کربن‌های جدید تقریبا با مقدار فروپاشی آن‌ها برابر است. بنابراین همواره اندکی کربن 14 در جو وجود دارد که هنوز فرو نپاشیده‌اند.
هرچند مقدار کربن 14 در زمین ناچیز است، اما آن را می‌توان آشکار و مقدارش را اندازه‌گیری کرد. گیاهان از هوا دی اکسیدکربن (شامل کربن 14) جذب می‌کنند. کربن 14 همان خواص شیمیایی اتم‌های دیگر را دارد و در بافت‌های گیاهان به همان طریق در واکنش‌ها شرکت می‌کند. جانوران نیز کربن 14 را از گیاهان (یا از جانوران دیگری که گیاه خورده‌اند) کسب می‌کنند، بنابراین جانوران نیز مقدار معینی کربن 14 در بافت‌های‌ خود دارند.
ولی وقتی که یک گیاه یا جانور می‌میرد، کربن 14 موجود در بافت‌های آن به تدریج فرو می‌پاشد و کربن 14 تازه جایگزین آن نمی‌شود. می‌توان مقدار کربن 14 باقیمانده‌ در اجساد گیاهان یا جانوران را که روزی زنده بوده‌اند، اندازه‌گیری کرد. هر چه مقدار کربن 14 کمتر باشد، نشان می‌دهد که زمان بیشتری از مرگ موجود زنده گذشته است.
اندازه‌گیری مقدار کربن 14 را می‌توان با دقت کامل انجام داد. به کمک عمرسنجی با کربن 14 دانشمندان عمر چوب‌های قدیمی زیستگاه‌های انسان پیش از تاریخ و عمر پارچه اجساد مومیایی و امثال آن را تعیین کرده‌اند. با این روش که برای باستان‌شناسان بسیار مفید است، عمر اجسام تا 45000 سال را می‌توان اندازه گرفت. 
فرمول زیر برای محاسبه‌ عمر یک نمونه با استفاده از کربن 14 است:

t = [ ln (Nf/No) / (-0.693) ] x t_1/2

که Nf/No درصد کربن 14 در نمونه در مقایسه با مقدار بافت زنده و  t_1/2 نیمه‌عمر کربن 14 است ‌(5700 سال). بنابراین اگر شما فسیلی داشته باشید که 10درصد کربن 14 در مقایسه با نمونه‌ زنده داشته باشد، پس عمر آن فسیل عبارت است از:

t = [ ln (0.10) / (-0.693) ] x 5,700 years
t = [ (-2.303) / (-0.693) ] x 5,700 years
t = [3.323 ] x 5,700 years